Основы биомедицинской статистики, 2 курс лечебного факультета, ВО, 4 семестр

Цель: Ознакомление с теоретическими основами теории вероятностей -языком математической статистики; и основами  биомедицинской статистики.

Задачи:

• Освоить элементы теории вероятности.
• Заложить основы знаний по биомедицинские статистики.
• Сформировать навык сбора, обработки, обобщения статистической информации, установления закономерностей, изучаемых явлений, чтение литературы, относящейся к медицинской статистике и доказательной медицине.

Аудиторная работа - 36 часов, лекций-18 ч, практических(семинарских) занятий -  9 ч, самостоятельная работа- 9. По окончании - промежуточная аттестация в виде зачёта.

Общая трудоемкость дисицплины - 36 ч (1 з.е.). Дисциплина включает 2 раздела, по окнчании каждого из которых проводится коллоквиум. 1. Основы теории вероятностей. 2. Основы математической статистики.

Содержание дисциплины (модуля), структурированное по разделам, включает название разделов и тематическое содержание теоретического курса занятий лекционного типа и практического курса занятий семинарского типа.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ЛЕКЦИЙ

№ п/п

Тема лекции

1

Теория вероятностей – язык математической статистики. Элементы комбинаторики.

Значение медико-биологического эксперимента для современной практической медицины. Вероятностно-статистические методы – язык доказательной медицины. Элементы комбинаторики. Комбинаторика и вероятность.

2

Случайное событие. Вероятность.

Случайное событие. Алгебра событий. Вероятность как мера возможности появления случайного события. Классическая, статистическая и аксиоматическая вероятность. Достоверное и невозможное события. Совместные и несовместные события. Классическое определение вероятности. Статистическая вероятность. Аксиоматическое определение вероятности. Геометрические вероятности.

3

Основные теоремы теории вероятностей. Случайные величины.

Основные теоремы теории вероятностей. Теорема сложения. Условная вероятность. Теорема умножения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Распределение дискретных и непрерывных случайных величин.

4

Законы распределения вероятностей дискретной случайной величины.

Важнейшие виды распределения дискретных случайных величин: биномиальное распределение и распределение Пуассона. Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

5

Непрерывные случайные величины. Равномерное распределение.

Определение функции распределения непрерывной случайной величины. Свойства функции распределения. График функции распределения. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Важнейший вид распределения непрерывных случайных величин: равномерное распределение.

6.

Непрерывные случайные величины. Нормальный закон распределения.

Важнейший вид распределения непрерывных случайных величин: нормальное распределение. Нормальный закон распределения вероятностей. Функция распределения вероятностей нормального закона. Интеграл вероятностей. Нормированное (стандартное) нормальное распределение. Применение закона Гаусса к биологическим проблемам.

7.

Основные понятия математической статистики.

Математическая статистика. Первичная обработка выборок. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Дискретные и интервальные вариационные ряды. Графические методы изображения вариационных рядов. Эмпирическая функция распределения. Квантили вариационного ряда: перцентили, квартили, децили, медиана. Мода вариационного ряда. Средняя арифметическая вариационного ряда. Меры вариации. Дисперсия и ее свойства. Коэффициенты асимметрии и эксцесса.

8.

Теория оценок.

Статистическое оценивание. Точечные и интервальные оценки. Доверительная вероятность и доверительный интервал.

9.

Статистические гипотезы. Понятие статистической гипотезы. Ошибки выборки. Ошибки первого и второго рода. Проверка гипотез. Уровень значимости. p-value.